Как предсказывать результаты футбольных матчей?

Совсем недавно Domik.ua писал о самых главных экономистах мира — от зарождения науки и до современности. Интересно, смогли бы они рассчитать вероятность выигрыша той или иной команды?

Футбол — это гладиаторские бои наших дней, одно из немногих зрелищ, которые при всей своей грандиозности по-прежнему остаются честными. Мы любим футбол за красивую борьбу, за торжество бойцовского духа и, конечно же, за полную непредсказуемость результата. Мы болеем за любимые команды и боготворим лучших игроков. Мы заряжаемся их бодростью и огорчаемся их усталости, мы переживаем из-за их травм и пристально следим за их личными драмами. Они для нас почти члены семьи.

Истинным любителям футбола не чужда статистика. И все же даже сухие таблицы с результатами прошлых лет они воспринимают сердцем. За строгими цифрами они видят лица игроков и тренеров, вспоминают эпические голевые моменты, проигрывают в памяти, как один футболист спорил с судьей, другой подвернул ногу, а от третьего ушла жена.

Совсем другая статистика начинается, когда за дело берутся… физики. Они не любят футбол, зато любят цифры. Статистика для них только начинается с турнирной таблицы, а затем слово берет высшая математика. Они лишены командных привязанностей и поэтому беспристрастны. А отсутствие специальных знаний о футболе только добавляет их расчетам математической объективности.

Ученые Института физической химии Вестфальского университета имени Вильгельма (он же Университет Мюнстера, одно из крупнейших научных учреждений Германии) Андреас Ойр и Оливер Рубнер проанализировали результаты немецкой Бундеслиги за последние полвека. Результаты их работы обескураживают. Мало того, что, по мнению Ойра и Рубнера, футбол не так уж непредсказуем, как кажется. Главное, что ряд понятий, столь важных для любого болельщика, — домашнее преимущество, серия побед и поражений или, в конце концов, «пруха» — не более чем самообман или распространенный футбольный миф

Читайте также: Почему бросить всё и путешествовать — худший совет, который только можно дать
Это вам не гамбургеры лопать!

Самое интересное в работе Ойра и Рубнера — это выводы, с которыми поможет ознакомиться наша схема. И все же стоит сказать пару слов и о методах, с помощью которых физики попытались выдавить всю лирику из большого спорта. Ключевой элемент исследования — это распределение Пуассона. По большому счету, то, что футбольная статистика подчиняется Пуассоновскому принципу, — это и есть главный вывод в работе немецких ученых.

Модель Пуассона — это весьма сложная формула, характеризующая число случайных событий, произошедших за период времени, при условии, что события эти совершаются с определенной средней интенсивностью и независимо друг от друга. Модель играет основополагающую роль в теории массового обслуживания, на примере которой легко понять принцип ее действия.

Допустим, известно, что к кассиру в «Макдоналдсе» подходит три клиента в минуту. Это не значит, что в конкретно интересующую нас минуту к нему подойдет именно три человека, а не один или шесть. Модель Пуассона позволяет рассчитать точную вероятность того, что в течение минуты на кассе появится то или иное количество клиентов. С ее помощью мы можем узнать, с какой именно вероятностью придется встречать двух гостей, а с какой — четырех. Это бесценная формула для тех, кто хочет обоснованно определить необходимое количество продавцов, операторов колл-центров или консультантов.

Так вот, перед лицом статистики забить гол и купить гамбургер — это примерно одно и то же. К удивлению самих исследователей, долгосрочная статистика Бундеслиги отлично уложилась в Пуассоновское распределение. Для оценки результативности команд исследователи использовали показатель голевой разницы, то есть количество забитых голов в матче минус количество пропущенных. Они предположили, что этот показатель наиболее полно характеризует как нападение, так и защиту команды, и он лучше других вписался в Пуассоновскую модель.

Девиации и флуктуации

Соответствие долгосрочной футбольной статистики распределению Пуассона развязало ученым руки для анализа краткосрочных явлений. Если результаты команды в конкретном сезоне укладываются в Пуассоновский график, значит, ее игровая форма постоянна, а различия в счете на отдельных матчах вызваны лишь статистическими флуктуациями (попросту говоря, случайны). Если же наблюдаются отклонения от графика, значит, на результаты влияет какой-либо важный фактор. Построив графики изменения возможных факторов во времени (количество побед в серии, домашний или гостевой стадион), исследователи сопоставляли его динамику с динамикой отклонений счета. Этот корреляционный анализ позволил определить степень влияния отдельных параметров матча на результат.

Наиболее любопытные результаты в исследовании Ойра и Рубнера — отрицательные. К примеру, физики не верят в изменение физической формы команды в течение сезона, и там, где болельщики видят усталых игроков, они наблюдают лишь нормальную статистическую флуктуацию («фишка не легла!»). Также ученые отрицают существование «прухи», и в то время как фанаты сжимают кулачки за главных везунчиков сезона, Ойр и Рубнер предсказывают им поражение. Даже поддержка сотни тысяч болельщиков на домашнем стадионе для них — всего лишь флуктуация.

Сами ученые отмечают, что их исследование нуждается в дальнейшем углублении. Даже физику понятно, что мяч не гамбургер. Возможно, исследователи дали слишком большой простор для этих самых флуктуаций. Возможно, именно в этих самых «естественных статистических отклонениях» скрывается боевой дух игроков, тончайшие нюансы гения тренеров и флюиды фанатской поддержки. Ойр и Рубнер обещали выступить с продолжением исследования, и пока ученые колдуют над магией цифр, мы будем по старинке наслаждаться магией футбола.

В преддверии Евро-2012 мы предлагаем вам несколько советов, которые помогут оценить спортивную форму любимых команд и сделать верные ставки. В одной колонке советы от физиков Андреаса Ойра и Оливера Рубнера из Университета Мюнстера. В другой — от футбольного эксперта со стажем Юрия Дудя, главного редактора портала sports.ru. Какую колонку выбрать — решать вам. Как техническое издание мы должны были бы симпатизировать физикам, однако, будучи мужским журналом, с радостью прислушиваемся к рекомендациям опытного болельщика Юрия. В конце концов, если бы статистика работала железно, Ойр и Рубнер давно собрали бы призовой фонд всего футбольного тотализатора и уехали жить на Багамы.

Профессор Андреас Ойр и доктор Оливер Рубнер:

Ищите сильных нападающих

По статистике в командах с хорошей игровой формой качество нападения и качество защиты, как правило, находятся на одинаково высоком уровне. И все же в случаях, когда эта корреляция нарушается, команды с более сильным нападением демонстрируют лучшие результаты.

Серия поражений оказывает мощный отрицательный эффект на игровую форму. Если команда проигрывает два-четыре раза подряд, то восстановить свой привычный уровень она сможет только в следующем сезоне.

Серия побед не оказывает приписываемого ей мощного воодушевляющего эффекта на игроков. Из наблюдаемых команд те, что выигрывали два раза подряд, не продемонстрировали никаких изменений в игровой форме. Те же, что одерживали подряд четыре победы, и вовсе начинали играть хуже. Классическая психологическая модель Аткинсона указывает на то, что мотивация резко падает, если предстоящая задача кажется слишком сложной (серия поражений) или слишком простой (серия побед). Однако в реальной жизни четыре победы подряд случаются очень редко, поэтому сериями как явлением в целом можно пренебречь.

Читайте также: 10 самых главных экономистов

Стройная теория

Незаменимых людей нет

В течение сезона игровая форма команд постоянна. Сколько-нибудь значительные изменения возможны только в период каникул. Команда может потерять или набрать еще 40% формы за период, превышающий два года. Что касается остальных 60%, они остаются неизменными на протяжении 20−30 лет. Благодаря ряду глубинных факторов качество команды сохраняется в течение периодов времени, значительно превышающих время жизни ее отдельных структурных элементов — тренеров или ведущих игроков.

Смотрите шире

В рамках конкретного сезона трудно оценить игровую форму команды из-за значительных статистических флуктуаций (проще говоря, фактора случайности). Но если проанализировать результаты нескольких сезонов, можно выявить частоту колебаний формы и понять, на какой волне находится команда. Такой анализ позволил ученым спрогнозировать полную финальную турнирную таблицу текущего сезона с точностью 36%, что весьма неплохо для такого объема данных.

Дома стены не помогают

Преимущество на домашних матчах — это футбольный миф. Анализ такого преимущества возможен только в рамках одного сезона, так как для него необходимо допущение постоянства общей игровой формы команды. Анализ большого количества матчей показал, что разница в результатах между домашними и гостевыми играми не выходит за рамки естественных статистических флуктуаций.

Фактор G

Определяя качество команды, ориентируйтесь не на количество забитых мячей или набранных очков, а на голевую разницу, то есть число забитых мячей в течение матча минус число пропущенных мячей. Исследования продемонстрировали, что именно этот показатель наиболее комплексно и статистически достоверно характеризует игровую форму.

Юрий Дудь, главный редактор портала sports.ru:

Психологический климат

Кадровые перестановки, внутренние конфликты, а порой и личные трагедии - это, безусловно, повод насторожиться. Однако нельзя однозначно предположить, как именно потрясение повлияет на игрока. История знает много примеров, когда дела идут хуже некуда, а человек проводит самую яркую игру за последнее время.

Условия проведения матча

Есть огромное количество команд, которые абсолютно математически считаются домашними. Причины могут быть разные. В лихие девяностые одной из причин была благосклонность судейства, которая порой проявлялась весьма смешными способами. Сейчас значение имеет скорее поддержка трибун. Есть много команд, играющих на огромных стадионах, которые заполняются всегда до отказа. «Боруссия» из Дортмунда, «Бавария» из Мюнхена — команды, у которых на каждой игре Sold Out, горячая поддержка, и они имеют преимущество в связи с этим.

Кадры, количество травмированных игроков

Если мы точно знаем, что в матче ЦСКА против «Зенита» не играют два основных центральных защитника, то мы понимаем, что эта команда значительно слабее, чем обычно. Тренер имеет значение в долгосрочной перспективе. На длинной дистанции при более-менее одинаковом составе команд хороший тренер обыграет тренера меньшего класса. Однако в конкретном матче тренер меньшего класса, но более стрессоустойчивый может вполне оказаться сильнее «Альфа Дога» тренерского ремесла.

Строптивая практика

Серия побед или поражений говорит о текущей форме команд. Есть в спортивном мире такое сильное понятие, как «пруха». Бывают периоды у команд, когда в ворота залетает вообще все. Вроде бы уже и форма к концу сезона на спад пошла, а все равно в каждом матче на своих воротах как будто оберег висит, а в чужие летит буквально все. Важно, когда сами игроки верят, что у них получается больше, чем всегда, и это их взбадривает, держит в состоянии «куража».

Нападать или защищаться

Нельзя сказать, что команды с атакующей тактикой успешнее тех, которые ставят на оборону. Скорее даже наоборот. Это тяжело подсчитать, но, окидывая взглядом все последние результаты в мировом и российском футболе, можно заметить, что команды, делающие ставку на оборону, более успешны. В футболе последних лет вращаются бешеные деньги, он стал более осторожным и менее зрелищным. Это одна из причин, почему все так восхищаются «Барселоной»: это одна из немногих команд в мире, которая играет в самый атакующий футбол на свете и при этом добивается самых выдающихся результатов.

Текущая физическая форма

Человеческий организм устроен так, что он не может находиться на пике формы в течение всего сезона. Поэтому физические кондиции команд выглядят по-разному. Если по результатам последних матчей было очевидно, что команда находится в хорошей форме, это, безусловно, повод приписывать ей высокие шансы на успех.